天害四人,依此规律成倍增长。到第十日时,被这鬼害的人总数是多少?”
林宇略一思索,便答道:“这是一个等比数列求和问题,首项a_1 = 1,公比q = 2,项数n = 10。根据等比数列求和公式S_n = \frac{a_1(1 - q^n)}{1 - q},可得S_{10} = \frac{1\times(1 - 2^{10})}{1 - 2} = 1023。所以到第十日时,被这鬼害的人总数是1023人。”
贾诩微微点头,眼中闪过一丝赞赏,紧接着说出第二道谜题:“有一鬼怪洞府,其通道蜿蜒曲折,有两条路可走,一条路通往安全之地,另一条路则通向鬼怪陷阱。洞府中有两个鬼卒,一个只说真话,一个只说假话。你只能问其中一个鬼卒一个问题,便要找出通往安全之地的路,你该如何问?”
林宇沉思片刻,嘴角微微上扬:“我会问其中一个鬼卒:“如果我问另一个鬼卒,哪条路是陷阱,他会怎么回答?”
若问到的是说真话的鬼卒,他会如实说出,说假话鬼卒的错误答案,也就是指向安全之地的路;若问到的是说假话的鬼卒,他会歪曲说真话鬼卒的正确答案,同样也会指向安全之地的路。
所以,无论问哪个鬼卒,得到的答案所指的另一条路就是安全之路。”
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