弩,指向周鸣所说的方向。但那块巨石距离他们约七十步(约100米),前方还有己方士卒与狄人缠斗的身影晃动,视线受阻。更麻烦的是,目标位于一处略高于平地的石台上,需要仰射。
“先生!距离太远,又有遮挡,仰角难控!恐难命中!”一名老燧卒急道。弩箭非箭矢,轨迹低伸,仰射时射程和精度骤降,全凭射手经验,极易射空或射高。
“无妨!”周鸣快步上前,从怀中取出他那从不离身的算筹筒,倒出几根长短一致的硬木算筹。他迅速拿起一根算筹,平贴在弩臂上方靠近望山(简易瞄准具)的位置,算筹末端与弩臂末端平齐。接着,他单膝跪地,以弩臂为基准线,目光透过算筹上缘,望向目标。
核心:建立简易射表模型!
已知:此型弩标准平射有效射程约百步(150米),箭矢初速估测V0≈50\/s。
目标:距离70步(≈100米),高度差约3米(石台高度)。
模型简化:忽略空气阻力,将箭矢运动视为斜抛运动。目标位置(x=100,y=3)。
关键方程:y=x*tanθ-(g*x2)\/(2*V02*s2θ)(θ为仰角)
解法:目标高度y较小,可采用小角度近似(sθ≈1)。则方程简化为:y≈x*tanθ-(g*x2)\/(2*V02)
代入求θ:tanθ≈[y+(g*x2)\/(2*V02)]\/x=[3+(9.8*1002)\/(2*502)]\/100≈[3+19.6]\/100=0.226
θ≈ar(0.226)≈13度!
周鸣大脑瞬间完成计算。他立刻调整手中弩的仰角,同时将一根算筹竖直立在弩臂末端,算筹上端与望山顶端平齐。然后,他调整算筹在弩臂上的位置,当算筹上端、望山顶端与目标点三点在视线中成一线时,算筹在弩臂上的位置点,便对应着此刻所需的特定仰角标记(基于弩臂长度与仰角θ的几何关系,相当于固定了瞄准基线)。
“以此算筹位置为‘百步高台’之标!”周鸣迅速用匕首在弩臂上算筹停留的位置刻下一道短痕,并低声对身边燧卒喝道,“记住此痕位置!凡遇敌于约七十步外、高三丈左右处,弩臂标痕对准目标底部!射!”
燧卒们将信将疑,但此刻别无选择。他们学着周鸣的样子,飞快地在自己的弩臂上找到对应的刻痕位置,瞄准巨石后方正张弓搭箭、欲偷袭晋军的狄人弓手,标痕对准其脚下石台边缘!
“放!”
“嘣!嘣!嘣!”
数支弩箭撕裂空气,划出比平时更高挑的弧线,越过下方混战人群的头顶,如同长了眼睛般,精准地攒射在巨石后方!
“噗嗤!啊——!”
惨叫声响起!巨石后三名狄人弓手,两人被弩箭直接贯穿胸膛,一人被射中大腿,惨叫着滚落石台!精准而致命的远程打击!
“神了!”燧卒们看着远处倒下的敌人,又看看弩臂上那道新刻的痕迹,眼中充满了难以置信的震撼!
“西南!马尸后两名持矛狄人!距离五十步,平地!”周鸣的声音如同冰冷的指令再次响起!
同样的方法,心算距离(50步≈75米),高度差(0),代入模型(y=0),求得θ≈0度(平射),标痕位置在弩臂最末端(平射基准)。刻痕!瞄准!发射!
弩箭低啸着平射而出,狠狠扎进试图依托马尸抵抗的狄人身体!
“东北!崖壁凹陷处!狄人首领!距离六十步,高约一丈!”周鸣锐利的目光锁定了那个正在几名亲卫保护下、挥舞弯刀吼叫指挥的身影!
心算:x≈90,y≈1.5。tanθ≈[1.5+(9.8*902)\/(2*502)]\/90≈[1.5+15.876]\/90≈0.193。θ≈11度。标痕位置略高于“百步高台”刻痕。刻痕!瞄准首领胸口下方(预留提前量)!
“放!”周鸣亲自抬起一具弩,标痕稳稳锁定目标!
“嘣——!”
一道乌光如同死神的叹息,跨越混乱的战场,精准地没入了狄人首领的咽喉!首领的嘶吼戛然而止,捂着喷溅鲜血的脖子,难以置信地瞪着周鸣的方向,轰然倒地!
首领毙命!如同抽掉了主心骨,残余的狄人瞬间崩溃!最后一点抵抗意志瓦解,发出惊恐的哀嚎,如同无头苍蝇般在狭窄的峡谷内乱窜,被愤怒的晋军士卒一一砍杀!
当最后一名顽抗的狄人倒在血泊中时,峡谷内陷入了短暂的死寂。